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By Valentin Poenaru (auth.)

ISBN-10: 3540066659

ISBN-13: 9783540066651

ISBN-10: 3540379347

ISBN-13: 9783540379348

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Les Celtes ont disparu mais leurs langues subsistent encore en Bretagne, en Cornouailles, en Écosse et en Irlande, au cœur d'une tradition vivante et féconde. Ils ont dominé l'Europe pendant de longs siècles, avant de se fondre dans les peuples qui ont conquis leurs territoires et dont, le plus souvent, ils ont undertakeé l. a. langue et l'écriture.

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Est appel4 id@al de d@fi- nition s'il satisfait A l'une des deux conditions 6quivalentes ei-dessous : i) La topologie ii) 3~ tel que: p-adique eoZnoide avee la topologie de Krull. d. 48 Corollaire : "p c A est un id@al de d@finition si et seulement si : dimR A/p < ~ ,, A Remarquons que, dans le cadre oh se place, anneau local, en fait une R-alg&bre de plus, on a des isomorphismes canoniques A/~k(A) (En fair, si compl@t@ B locale satisfaisant B (pour la topologie est de nouveau un ~ nos axiomes I), 2) , et : ~-- ~/~k(~) est un anneau quelconque A et "p-adique") .

Est appel4 id@al de d@fi- nition s'il satisfait A l'une des deux conditions 6quivalentes ei-dessous : i) La topologie ii) 3~ tel que: p-adique eoZnoide avee la topologie de Krull. d. 48 Corollaire : "p c A est un id@al de d@finition si et seulement si : dimR A/p < ~ ,, A Remarquons que, dans le cadre oh se place, anneau local, en fait une R-alg&bre de plus, on a des isomorphismes canoniques A/~k(A) (En fair, si compl@t@ B locale satisfaisant B (pour la topologie est de nouveau un ~ nos axiomes I), 2) , et : ~-- ~/~k(~) est un anneau quelconque A et "p-adique") .

J , bj £ ~ o Soient : b(X,u) = =~x(~, r(X,u) = Zlrjl Ixl > b(X,u) 2 Zlbjl) . • l r p ( . . ) l a~ >, lxl 2p~ - zl~jl Dono : irpla~ -co D'autre Ixl j >~ I~I2 2p~ -b j part b une fonc- 6(x,u) -1 . : R(x,k,u) = ~ j=O oh K , il U _. R(x,_~L,_~)~_~ DEmonstration x . o 2 : I r ( x + i~,u)l a~ >~ 6(~,u)2p~ , don° - K . s. ~x rp(x + ix,u)l 2 ' = ~ le lemme 2 implique 2dx, lrp (~ + iX,u) 1 -. que : o ( k , u ) OK < ~ C(k,u) 6(X,u) -1 u D'autre part, toutes ses d6riv4es. < 8p3( 1 + ~) r6sulte de (4) . > %(o(x,u)/1 + ~) = o .

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Analyse Différentielle by Valentin Poenaru (auth.)


by Steven
4.5

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